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              一体化孔板流量计

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              基于一体化孔板流量计双航段联合估计的纯方位定位跟踪算法

              作者: 来源: 发布时间:2019-11-05 13:51:51

                  摘要: 在前人研究基础上,针对高速运动辐射源目标,提出了更具鲁棒性的基于一体化孔板流量计双航段联合估计的纯方位目标定位跟踪算法。该算法通过一体化孔板流量计的两个不同航段飞行,一次性完成对匀速直线运动目标的距离、切向速度和径向速度的估计,且在求解过程中没有加入任何强制性的约束。在典型场景的仿真实验结果验证了新提出算法的有效性。

                  1 引言
                 在现代化战争中,电子战扮演着越来越重要的角色。而对敌方电磁目标的定位与跟踪在电子战领域具有重要意义。采用被动方式工作的无源定位技术具有作用距离远、隐蔽接收、不易被对方发觉的优点,对于增强系统在复杂电磁环境下的生存能力和工作能力具有重要意义。

                  一体化孔板流量计快速无源定位技术是近年来发展zui快的无源侦察定位技术,它只需要单个传感器和平台,设备量小、作用距离远、机动性好、生存能力强,并且能与地面系统协同使用。目前,机载无源定位技术已经使机载电子战系统成为机载电子系统重要的电子装备。

                  一体化孔板流量计对固定目标定位技术较为成熟,美军在上世纪 90 年代已经完成了体制验证。相对比,一体化孔板流量计对运动目标定位技术处于理论研究阶段,涉及的主要方法有[1 - 6]:

                  1) 纯方位定位跟踪体制。为实现对运动目标定位跟踪,一体化孔板流量计需要机动。

                  2) 相位差变化率定位体制。类似于纯方位定位跟踪体制,一体化孔板流量计也需要机动。由于采用了相位差变化率,与纯方位体制相比,具有更快收敛速度。

                  3) 多普勒频率变化率定位体制。在具备高精度提取多普勒频率变化率能力时,该体制无需一体化孔板流量计机动( 需要满足一体化孔板流量计与目标之间存在非径向运动) 。以上体制可以组合使用。当具备高精度提取多普勒频率变化率和测角能力时,采用纯方位 +多普勒频率变化率定位体制; 当具备高精度提取多普勒频率变化率和相位差变化率能力时,采用相位差变化率 + 多普勒频率变化率定位体制,该体制无需机载平台机动,且定位收敛时间从理论上来说zui短。

                  由于在实际很多场景中,目标多普勒频率变化率不易求取( 如新型雷达) 。因此,基于纯方位/相位差变化率的定位算法更具实用性。本文在前人研究基础上,提出了更具鲁棒性的基于一体化孔板流量计双航段联合估计的纯方位目标定位跟踪算法。该算法通过一体化孔板流量计的两个不同航段飞行,一次性完成对匀速直线运动目标的距离、切向速度和径向速度的估计,且在求解过程中没有加入任何强制性的约束。

                  2 基于双航段联合估计的纯方位定位跟踪算法
                  2. 1 初始航段模型
                  图 1 是初始航段中一体化孔板流量计与运动目标的运动学模型。

               

              1.jpg

                  图 1 中,A1A2和 B1B2分别表示一体化孔板流量计和运动目标的飞行航迹; A1和 B1分别是发现目标初始时刻一体化孔板流量计与目标所处位置; θ1 和 1 分别为目标航线和一体化孔板流量计航线与连线 A1B1的夹角; Ai12和 Bi12分别是侦收到第 i 个信号时一体化孔板流量计与目标在各自航线的位置点; θi 为侦收到第 i 个信号时,信号相对于一体化孔板流量计航线的方位角。根据物理学中的运动原理,当侦收到第 i 个信号时,图 1 中一体化孔板流量计和运动目标之间的距离Di 满足:

               

              2.jpg

                  式中: V⊥ 为一体化孔板流量计和运动目标的切向速度总和,θi 为方位角的变化率( 可通过基于长基线干涉仪方法求取) 。其中,V⊥ 又和 i ( 为侦收到第 i个信号时目标航线与该时刻双方位置连线的夹角) 有关。根据一体化孔板流量计和运动目标的几何关系,可得:

               

              3.jpg

                  令目标在初始时刻的切向速度和径向速度分别为: X = V2 sin1,Y = V2 cos1,则:

               

              4.jpg

                  从上式中可以看出 Di 与初始时刻的切向速度 X 和径向速度 Y 有关。此外,根据图 1 的几何关系可知:

               

              5.jpg

                  由于直线 A1B1平行于 Oi12Bi12,则 δi = θi - θ1, ABi12Oi12 = ( V1 sinθ1 + V2 sin1 ) * ti ( ti 为侦收到第 i个信号的时间) ,相应的上式可以转化为:

               

              6.jpg

                  从式( 5) 可以看出,等式只与未知量 X 和 Y有关。需要注意在一体化孔板流量计只进行匀速直线运动
              情况下,X 和 Y 不可能根据式( 5) 列出多个不同时刻的等式求出。这种情况下,其实能够获得的只是 X 和 Y 的关系。

                  从以上分析可知: 在一体化孔板流量计只进行匀速直线运动情况下,基于初始航段的分析只能求得切向速度 X 和径向速度 Y 的某种关系。要想求得真实的 X 和 Y,需要获取另外一个只与未知量 X 和 Y 有关的等式。为了解决这一问题,在一体化孔板流量计不变速情况下,改变一体化孔板流量计的运行航迹。

                  2. 2 测距、测速航段模型
                  图 2 是一体化孔板流量计在第二段航迹中与目标的运动学模型。图中,A2A3段为一体化孔板流量计进行转弯,在这段时间内目标飞行至位置 B3点; A3A4和 B3B4分别表示转弯后双方的飞行航迹; A3和 B3分别是转弯后发现目标初始时刻一体化孔板流量计与目标所处位置; γ 是目标航线与连线 A1B1的夹角; Ai34和 Bi34分别是侦收到第 i 个信号时一体化孔板流量计与目标在各自航线的位置点; θ珋i 为侦收到第 i 个信号时,信号相对于一体化孔板流量计航线的方位角。

               

              7.jpg

                  从式( 6) 可以看出,等式也只与未知量 X 和 Y 有关。同样,在一体化孔板流量计只进行匀速直线运动
              情况下,未知量 X 和 Y 不可能根据式( 6) 列出多个不同时刻的等式求出。

               

              8.jpg

                  2. 3 联合全过程瞬时信息的总体zui优求解
                  由于式(5) 和(6) 是在不同状态下求得的等式,因此联合它们可以求出初始时刻的切向速度和径向速度,也即求得目标运动速度 V2 和 1 ( 为侦收到第 1 个信号时目标航线与该时刻双方位置连线的夹角) 。然后基于求解出的 V2 和 1,可以求解出 Di,以及目标的切向速度

              11.jpg和径向速度12.jpg

                  在利用式(5)和(6)求取相对距离和速度时,都是假设测向角 θi 和 θ珋i 为理想环境下获得。而实际环境下系统所捕获的测向角由于噪声、抖动、测向精度等影响与理想的测向角存在一定的偏差。这种情况下,利用式(5) 和(6) 求解相对距离和速度会有较大的误差。针对这一问题的解决办法之一是测向角的拟合。

                  测向角拟合方法 1:
                  当拟合出的测向角zui逼近理想情况下捕获的测向角时,则整个初始航段内拟合测向角与真实捕获测向角的均方误差zui小。

                   对于实际的系统,测向角的函数形式与双方运动形式有较大关系,在时序上是非线性函数。由于多项式拟合可以逼近任意的函数,因此可以利用多项式对测向角进行拟合。通过遍历多项式的阶数来拟合测向角,并求出对应拟合角与真实测向角的均方误差。然后,选取zui小均方误差所对应的拟合测向角作为zui逼近测向角的拟合测向角。

                  测向角拟合方法 2:
                  由于系统的测向角与角度变化率是通过干涉仪侧向系统得到,因此,可以通过对捕获的相位差进行滤波,进而得到平滑的测向角及角度变化率。

                  但是拟合的测向角与理想的测向角还是存在一点的偏差,因此,只利用初始航段和测距、测速航段两个瞬时时刻的表达式(5) 和(6) 求得的定位和速度估计精度不高。

                  从统计学角度来讲,联合全过程的瞬时信息求解有利用消除噪声带来的影响。因此,可以联合初始航段和测距、测速航段的所有瞬时表达式(5) 和(6) ,得到: F(X,Y) = 0 (7) X 和 Y 是目标初始时刻的切向速度和径向速度,当对侦察信号完成目标型号识别时,可以初步地对其运动速度范围进行估计。因此,式(7) 转变为:

                                                  F( X,Y) = 0
                                                  sub to:
                                                  X1 < X < X2
                                                  Y1 < Y < Y2

                  可以基于成熟的线性规划算法对上式进行求解,如 Matlab 中的 linprog 函数。根据求解出的 X 和 Y,可以算出目标的航向角 1、速度 V2、距离Di,并可以反向拟合出测向角 θ珓i,进而可以有效地估计出瞬时的目标切向速度 13.jpg和径向速度

               

              14.jpg

                  3 仿真分析
                  在场景生成上,一体化孔板流量计和运动目标速度均为 300m /s,一体化孔板流量计和目标初始位置 AM 距离为100km,一体化孔板流量计测向分辨率为 0. 1°,测向精度为1°( 有时候也称为固有误差) ,目标雷达处于连续跟踪模式,数据刷新率 50Hz,目标 1 = 30°夹角飞行,初始航段一体化孔板流量计按 θ1 = 5°夹角飞行( 用时15s) ,测距、测速航段一体化孔板流量计 γ = 65°夹角飞行。转弯用时 8 秒。一体化孔板流量计在转弯至测距、测速航段 10s 后进行定位、测速。

                  图 3 ~ 5 显示出了进行 100 次蒙特卡洛实验的仿真结果。从仿真结果可以看出: 新提出算法不仅能够有效对目标进行定位跟踪,测距、测速航段 15s 后,定位误差收敛于 3% R; 而且能够有效地、持续不断地对目标速度进行估计,测距、测速航段 30s 后,速度误差收敛于 20m /s。

               

              9.jpg

              99.jpg

               

                  4 结束语
                  本文提出了基于一体化孔板流量计双航段联合估计的纯方位定位跟踪算法。该算法的鲁棒性具体表现在:
                  1) 通过一体化孔板流量计的两个不同航段飞行,能连续地对距离、切向速度和径向速度进行有效估计;
                  2) 对一体化孔板流量计从初始航段机动转弯到测距、测速航段的时间没有严格约束。

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